Diseño y tamaño de la muestra
Marco Muestral
La muestra de viajeros internacionales, comprende una estratificación por Turismo Emisor, Turismo Receptor y medio de transporte (Aéreo y Terrestre). Se toman en cuenta las principales procedencias de los turistas que visitaron Bolivia, como ser: Perú, Argentina, Brasil, Estados Unidos, Chile, España, Francia, Inglaterra, Alemania Paraguay, Colombia, Canadá, Italia, Australia y Suiza.
Tamaño de la Muestra
El tamaño de muestra considera las varianzas del gasto promedio día por viajero en temporada alta del turismo, información correspondiente la encuesta Gasto del Turismo Receptor y Emisor.
La fijación de la muestra en los estratos mencionados, es proporcional, donde el peso o ponderador corresponde al número de viajeros que considera el marco muestral.
El Diseño de Muestreo para la Encuesta del Turismo, contempla la selección de viajeros presentes en el momento de la encuesta tanto en aeropuertos como en puestos fronterizos del país, definidos en el marco muestral.
Controles realizados en la elaboración de bases de datos:
- Validación de datos, comprobar las respuestas registradas e en las boletas, verificando los totales, flujos de salto, la coherencia en los diferentes capítulos
- Consistencia de los datos recolectados
- Control de consistencia de datos (de acuerdo al cruce de variables)
- Control de totales por tipo de variable
Método de Selección de las Unidades de Muestreo
El procedimiento a utilizar en este estudio es el de investigación por muestreo probabilística, muestreo aleatorio estratificado y la selección de unidades muéstrales mediante el muestreo aleatorio simple. Puesto que, una muestra aleatoria estratificada es obtenida mediante la separación de los elementos de la población en grupos mutuamente excluyentes o que no presentan traslapes, llamados estratos y la selección posterior de una muestra mediante un muestreo aleatorio simple al interior de cada estrato.
El muestreo utilizado es aleatorio estratificado por país de residencia, vías de acceso y pasos fronterizos. La muestra se agrupa en 14 estratos: doce en la modalidad de carretera, y dos por vía aérea. Las entrevistas se realizan en 12 pasos fronterizos por carretera y 2 aeropuertos.
Determinaciones del Tamaño de Muestra
El conocimiento del tamaño apropiado de una muestra nos permite estar seguros de si los resultados publicados en diversos informes de la literatura estadística tuvieron como base, además de un diseño cuidadoso, una conclusión apropiada, en función de la significancia de la diferencia observada. Para calcular el tamaño de la muestra se debe tener en cuenta los errores tipo I y II, la varianza, la magnitud del efecto de diseño, el nivel de significancia y el poder de la prueba. Para decidir qué tipo de fórmula matemática se utilizará, lo primero que se debe observar es si nuestro estudio es de valores promedio, porcentajes, razón o comparativo.
A continuación se describen una serie de expresiones matemáticas para la determinación del tamaño de muestra en el contexto de muestreo aleatorio estratificado.
Asignación o afijación del tamaño de muestra
Cuando se utiliza muestreo aleatorio estratificado se debe seleccionar al menos un elemento de muestreo de cada estrato. Así que primero se determina el tamaño de la muestra y después se determina cuántos
Elementos se deben seleccionar de cada estrato. Dependiendo de los criterios que se tengan en cuenta para distribuir la muestra entre los estratos se tienen diferentes tipos de asignación o afijación y ellos son:
Proporcional, de Neyman y óptima. También considerada como una técnica estadística que se utiliza con la finalidad de asignar o distribuir la muestra en cada uno de los estratos, que a continuación se describe cada una de ellas:
a) Asignación proporcional al tamaño
Es un sistema de asignación, afijación o distribución de una muestra aleatoria estratificada en el cual se usa la misma probabilidad de selección en cada estrato.
b) Asignación de Neyman
Una afijación de Neyman se aplica cuando existen marcadas diferencias en la variabilidad de las observaciones dentro de los estratos, es recomendable utilizar este método de distribución de la muestra, ya que además de tener en cuenta el tamaño de los estratos se tiene en cuenta la dispersión de los datos dentro de cada estrato. De ésta manera se obtendrá una muestra más grande de aquellos estratos que sean más heterogéneos.
c) Asignación Óptima
Esta técnica de distribución de la muestra se aplica cuando además de tener marcadas diferencias en la dispersión o variabilidad dentro de los estratos, el costo para obtener la información de un estrato a otro varía, se recomienda utilizar la asignación óptima. Con ésta asignación se tiene en cuenta el tamaño de los estratos, la dispersión o variabilidad dentro de ellos y el costo para recopilar la información.
A la hora de determinar el tamaño de muestra hay que tomar en cuenta varios factores: el tipo de muestreo, el parámetro a estimar, el error muestral admisible, la varianza poblacional y el nivel de confianza. Por ello antes de presentar algunos casos sencillos de cálculo del tamaño muestral delimitemos estos factores.
Parámetro. Son las medidas o datos que se obtienen sobre la población objeto de estudio (Número total de visitantes receptores o emisores).
Estadístico. Los datos o medidas que se obtienen en base a una muestra y para realizar inferencias o estimaciones para obtener los parámetros.
Error Muestral, de estimación o estándar. Es la diferencia entre un estadístico y su parámetro correspondiente. Es una medida de la variabilidad de las estimaciones de muestras repetidas en torno al valor de la población, nos da una noción clara de hasta dónde y con qué probabilidad una estimación basada en una muestra se aleja del valor que se hubiera obtenido por medio de un censo completo. Siempre se comete un error, pero la naturaleza de la investigación nos indicará hasta qué medida podemos cometerlo (los resultados se someten a error muestral e intervalos de confianza que varían muestra a muestra). Varía según se calcule al principio o al final. Un estadístico será más preciso en cuanto y tanto su error es más pequeño. Podríamos decir que es la desviación de la distribución muestral de un estadístico y su fiabilidad.
Nivel de Confianza. Probabilidad de que la estimación efectuada se ajuste a la realidad. Cualquier información que queremos recoger está distribuida según una ley de probabilidad (Gauss o Student), así llamamos nivel de confianza a la probabilidad de que el intervalo construido en torno a un estadístico capte el verdadero valor del parámetro.
Estimadores
En muestreo estadístico, un estimador es un estadístico utilizado para estimar un parámetro desconocido de la población en base a los datos de la muestra. Por ejemplo, si se desea conocer el precio promedio de un artículo en un punto fronterizo (el parámetro desconocido) se recogerán observaciones del precio de dicho artículo en diversos establecimientos (la muestra) y la media aritmética de las observaciones puede utilizarse como estimador del precio promedio.
Para cada parámetro pueden existir varios estimadores diferentes. En general, se escogerá el estimador que posea mejores propiedades que los restantes, como insesgadez, eficiencia, convergencia y robustez (consistencia).
El valor de un estimador proporciona lo que se denomina en estadística una estimación puntual del valor del parámetro sujeto a estudio. En general, es recomendable realizar una estimación mediante un intervalo de confianza, que consiste en obtener un intervalo [a, b] dentro del cual se espera esté el valor real del parámetro con un cierto nivel de confianza, habitualmente cercana a la unidad. Utilizar un intervalo resulta más informativo, al proporcionar información sobre el posible error de estimación, asociado con la amplitud de dicho intervalo. El nivel de confianza es la probabilidad de que a priori el verdadero valor del parámetro quede contenido en el intervalo, por ejemplo, 90%, 95% y 99%, respectivamente.
Cálculo de los estimadores de una media
Se desarrolla a continuación, la correspondiente serie de estimadores puntuales e por intervalos de confianza para los promedios, proporción o porcentaje, el total y el total poblacional de una determinada clase como sigue:
a) Estimador de la media poblacional (mst):
b) Varianza estimada de la media
c) Desviación estándar o error estándar estimada de
d) Límite para error de estimación de
e) Intervalo de confianza de mst
1.2.12.2 Determinación de los estimadores de un total poblacional
a) Estimador del total poblacional
b) Varianza estimada de
c) Desviación o error estándar estimada de
d) Límite para error de estimación de
e) Intervalo de confianza de Yst
Determinación de los estimadores de una proporción o porcentaje
a) Estimador de la proporción poblacional (p)
b) Varianza estimada de
c) Desviación o error estándar estimada de
d) Límite para error de estimación de
e) Intervalo de confianza de Pst
Determinación de los estimadores de un total poblacional de una clase (proporción o porcentaje)
a) Estimador del total poblacional ()
b) Varianza estimada de
c) Desviación o error estándar estimada de
d) Límite para error de estimación de
e) Intervalo de confianza de Ast
e) Intervalo de confianza de Ast